La costante di Planck spiegata semplice

Plank :P

Sentiamo spesso nominare la costante di Planck — solitamente in relazione alla meccanica quantistica — ma, anche consultando Wikipedia o altri siti a sfondo scientifico, difficilmente riusciamo a ottenere risposte chiare e comprensibili sui concetti complessi, in particolar modo se non possediamo una laurea in fisica.

Proviamoci allora, anche se occorre prendere l’argomento un po’ alla lontana…

Corpo nero e altri colori…

In fisica un corpo nero è un oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica (incidente, ovvero che lo colpisce direttamente) senza rifletterla.
Assorbendo energia, per la legge di conservazione dell’energia1 deve però neccessariamente re-irradiata.2

Qualunque oggetto, a qualunque temperatura, emette delle onde elettromagnetiche.3 Mano a mano che tale temperatura viene aumentata comincia a mostrare un incremento di emissione nell’ambito delle frequenze elettromagnetiche della luce visibile (la cui lunghezza d’onda tende a ridursi, virando dal rosso, all’arancione, al giallo fino ad arrivare al bianco intorno ai 1200°).

Nel corpo nero quindi, siccome non riflette alcuna parte della radiazione incidente, le frequenze emesse dipendono soltanto dalla sua temperatura. Prima di Planck sorgeva un problema non indifferente: quando si confrontavano i grafici ideali dell’emissione elettromagnetica di un corpo nero con quelli sperimentali c’era una netta discrepanza. La curva teorizzata dalle leggi dell’elettromagnetismo corrispondeva soltanto alle basse frequenze ma non a quelle alte. In pratica avrebbe dovuto tendere all’infinito e invece virava verso lo zero!

Tutti in carrozza!

L’idea di Max Planck, datata 1900, è molto semplice: le radiazioni emesse da un corpo caldo non sono continue ma divise in “pacchetti”, ovvero i famosi quanti.
In sostanza l’energia è un’onda che non si propaga in modo continuo in tutte le direzioni, ma in piccole unità della stessa dimensione.

Possiamo prendere come paragone il treno. L’intero convoglio rappresenta la quantità di energia complessiva, mentre ciascun vagone è la minima particella (non ulteriormente divisibile) da cui tale energia è costituita.

L’energia contenuta in un quanto può però variare. Esattamente come ogni vagone di un treno può conternere un numero differente di persone senza che ciò ne modifichi l’aspetto, all’aumentare della frequenza della radiazione (cioè più è corta la lunghezza dell’onda) allora maggiore sarà l’energia presente all’interno di ogni “vagone”.

Planck, in pratica, considerò gli atomi che emettevano energia come dei piccoli oggetti oscillanti e ipotizzò che l’energia emessa dovesse essere proporzionale alla frequenza di oscillazione.

E = h • v

Più specificatamente che i piccoli “pacchetti” di energia emessi (E) fossero multipli della frequenza v, moltiplicata per una determinata costante h, nota oggi come costante di Planck.4

In questo modo i risultati teorici e quelli pratici tornavano finalmente a coincidere. Ciò ha dato una grossa spinta al successivo sviluppo della meccanica quantistica.

Riassumendo e semplificando (molto)

In sostanza, quindi, la costante di Planck esprime il valore fisso (e non ulteriormente frazionabile) in cui l’energia di una radiazione è divisa.

Fonti


Nota:

Lo scopo di questo post nasce dall’esigenza di spiegare in pochi minuti nozioni estremamente complesse, non ha pertanto la pretesa di rappresentare una seria divulgazione scientifica. Mi si perdonino piccoli o grandi errori nell’esposizione dei concetti.


  1. Sebbene l’energia possa essere trasformata e convertita da una forma all’altra, la quantità totale (in un sistema isolato) non varia nel tempo.

  2. Naturalmente a livello molto teorico, in natura non sono ancora stati trovati veri corpi neri.

  3. A meno che non venga raffreddato fino allo zero assoluto (-273,15 °C), ma è pura teoria.

  4. h = 6.63×10-34 Joule per secondo, per chi fosse davvero curioso.

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